超越手写速度的公式编辑！

我们为您带来一套崭新且简单、方便记忆的公式输入方法，经过短短一周的学习，您输入效率便可媲美手写。

1 乐高符号（LEGO symbols）

通过字符拼接生成新字符，拼接规则采用图形化设计思路。

例如：< 和 > 表示方向,@ 表示圆圈。输入 < + = 后可立刻得到 $\leqslant$。

下面给出一些常见的乐高符号，快来 LiiiSTEM 拼乐高符号吧！

符号效果	Liii STEM 乐高符号
$\rightarrow$	- >
$\longrightarrow$	- - >
$\nRightarrow$	= > /
$\infty$	@ @
$\oplus$	@ +
$\otimes$	@ *
$\mathbb{R}$	R R
$\mathbb{Q}$	Q Q
...

2 Tab 循环（tab cycling）

在数学模式下输入的任一字符，都可以通过 Tab 键在它的形似符号（如 A 和 $\forall$）或是音似的希腊字母（如 a 和 $\alpha$）中循环切换。

通过 Shift + Tab 可以实现逆向切换。

例如：输入 A 后按两次 Tab 可得到 $\forall$。

下面给出一些常见的Tab 循环符号。

符号效果	Liii STEM Tab循环
$\langle$	< Tab
$\sqsubset$	< Tab
$\alpha$	a Tab
$\varepsilon$	e Tab
$\forall$	A Tab
$\exists$	E Tab
...

3 快捷键查询和记忆方法

运用 Liii STEM 进行编写时，熟练运用快捷键会给您带来极大的便利。为此，我们提供了一份快速查询和方便记忆快捷键的总结：

1. 将光标悬浮数学模式下的模式工具栏里显示的符号上

2. 官方文档《Liii STEM 的键盘快捷键》中给出了所有快捷键（附 PDF 文档）。
3. 通过乐高符号 和 Tab 循环“猜”快捷键。想参考视频教学可以参考 B 站视频：超快速公式编辑

4 拓展阅读：Tab 等价类

如果您对代数学感兴趣，很可能意识到我们这个设计极其像群论里的循环群，事实上这真的就是一个循环群！

定义 1.1（Tab 等价类）

我们称符号 $a$ 和 $b$ 为 $c$ 的同类元素，如果他们可以通过 $c$ 的Tab循环得到（其中 $c$ 不需要敲Tab得到）。$c$ 的所有同类元素构成的集合称为 $c$ 的 Tab 等价类，标记为 $[c]$。

现在你再也不用区分 ${\hbar}$ 和 $h$ 了，他们都是 $h$ 的同类元素，事实上 $[h] = \{ h, \eta, \hbar \}$。我们再给一些例子。

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示例 1.1（希腊字母）

键盘上所有的英文字母都对应希腊字母，根据定义 1.1，我们列举部分：

• $[a] = \{ a, \alpha \}$, $[b] = \{ b, \beta, \flat \}$, $[p] = \{ p, \pi, \pi, \varpi \}$, $[j] = \{ j, \theta, \jmath, \vartheta \}$
• $[f] = \{ f, \varphi, \phi \}$, $[F] = \{ F, \Phi \}$
• $[d] = \{ d, \delta, \mathrm{d}, \partial \}$, $[D] = \{ D, \Delta, \mathrm{D}, \daleth, \nabla \}$
• $[s] = \{ s, \sigma, \varsigma \}$, $[S] = \left\{ S, \Sigma, \sum \right\}$

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示例 1.2（逻辑符号）

根据定义 1.1，我们列举部分：

• $[A] = \{ A, \forall, \aleph \}$，这里 $\aleph$ 之所以在 $A$ 的等价类里是因为这个符号名字叫阿列夫。
• $[E] = \{ E, \exists, \exists \}$
• $\left[ \texttt{<=} \right] = \{ \leqslant, \leq, \leqq, \Leftarrow, \Lleftarrow \}$， $\left[ \texttt{>=} \right] = \{ \geqslant, \geq, \geqq \}$

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示例 1.3（微积分符号）

有些循环符号比较多，不重要的用 $\ldots$ 代替：

• $\left[ \texttt{I} \right] = \left\{ I, \int, \mathrm{I}, \Im \right\}$
• $\left[ \texttt{II} \right] = \left\{ \mathbb{I}, \iint, \mathcal{I}, \ldots \right\}$
• $\left[ \texttt{III} \right] = \left\{ \mathrm{III}, \iiint \right\}$
• $[d] = \{ d, \delta, \mathrm{d}, \partial \}$， $[D] = \{ D, \Delta, \mathrm{D}, \daleth, \nabla \}$
• $\left[ \texttt{*} \right] = \{ \times,, \ast, \cdot, \wedge, \star \}$，其中第二个元素是个不可见乘号，符号计算的时候常用。

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示例 1.4（代数符号）

活用 ~：

• $\left[ \sim\sim \right] = \{ \approx, \Bumpeq \}$， $\left[ \sim = \right] = \{ \cong \}$
• $\left[ \texttt{@*} \right] = \left\{ \otimes, \bigotimes \right\}$
• $[\texttt{alt+t}] = \left\{ \begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array}, \left(\begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array}\right), \left|\begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array}\right|, \left\{\begin{array}{ll} x \leq 0 \\ x < 0 \end{array}\right., \begin{array}{c} y \in \mathcal{Y}\\ x \in \mathcal{X} \end{array}, \left[\begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array}\right] \right\}$

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示例 1.5（数学字体）

全部都是粗体等价类：

• $\left[ \texttt{RR} \right] = \{ \mathbb{R}, \mathcal{R}, \mathscr{R}, \mathfrak{R}, \boldsymbol{R}, \mathrm{R}, \mathbf{R} \}$
• $\left[ \texttt{AA} \right] = \{ \mathbb{A}, \mathcal{A}, \mathscr{A}, \mathfrak{A}, \boldsymbol{A}, \mathrm{A}, \mathbf{A} \}$
• $\vdots$