为什么DeepSeek引入了流形上的优化？

Jack Yansong Li 电子邮件: yansong@liii.pro

流形优化与Stiefel流形

004_stiefel.tmu 文件包含了关于流形优化的三个问题。你需要：

1. 给出流形和Retraction的严格定义（只需要给出欧氏空间嵌入Manifold的严格定义）
2. 根据给出的定义，证明 $S^1 \triangleq \{(x,y) \mid x^2 + y^2 = 1\}$ 是一个流形
3. 证明Stiefel manifold是一个流形，并给出Stiefel manifold的一个Retraction函数并证明它是个Retraction

📺 学习参考

为了更好地理解流形优化的基本概念，建议读者们参考这个B站视频：

https://www.bilibili.com/video/BV1TxisBuEjh/?vd_source=139db7133383a3fb17e08cd5bc65a6e3#reply115841190331689

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1. 将答案写在《004_stiefel.tmu》文件末尾
2. 重命名为：004_你的姓名_学校.tmu
3. 发送至：yansong@liii.pro
4. 截止时间：本周日 23:59

奖品： 《可视化微分几何》（首位答对者将获得特别奖品，所有答对者获得一个月Liii STEM会员）

参与方式： 见主页

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